近日，恩师曾谨言年届九十。无以为献，聊著小文，以记心中挂念。

曾谨言（1931～），四川隆昌人。理论物理学家，物理教育家。北京大学教授，博士生导师。1951年以第一名成绩考入清华大学物理系，1952年调整到北京大学物理系。1955年北大物理系毕业，1959年北大物理系理论物理专业研究生毕业。立即走上讲台，主讲量子力学。1981年，任全国高校量子力学研究会副理事长。1982～1983年，应著名物理学家、诺贝尔物理学奖获得者A·玻尔的邀请，到丹麦哥本哈根大学玻尔研究所访问和工作。1984年，经国务院特批，晋升为教授和博士生导师。1985年，为纪念N·玻尔诞辰一百周年，再度应邀访问玻尔研究所。曾任北京大学周培源物理学讲席主持教授，清华大学兼职教授。长期从事量子力学和原子核结构理论的教学与研究。所著《量子力学》，是一本经典的教科书，自八十年代初以来，至今仍在各大学广泛用作教科书，多次获得国家级教学和教学成果奖。曾老师在原子核理论，量子力学基础研究方面，有诸多成果。

在见到曾老师之前，早已心向神往。

年轻的我，有些顽劣。中学基本没有交过作业。除了数理化类比赛，基本不丢第一，平常的成绩也不稳定。1985年高考，发挥也不好，名落老师填报的大学，服从分配到了合肥工业大学，方向是金属材料及热处理。大学第三学期，大学物理课上，老师介绍了一点量子力学，我当时就震惊了，盯着薛定谔方程看了好久，不明所以。随即到图书馆查阅其它教材，参考书，仍然云里雾里。当时立志研究量子力学，做个明白人。后来两年，在图书馆自学了大学物理专业的所有教材。量子力学是最困难的，把能看到的教科书都翻了几遍，仍然颇多疑惑。最后发现曾老师写的《量子力学》现代物理丛书上下册，很多问题可以找到答案，如获至宝。临近毕业，根据自己的理解（复习错了一门专业课），报考了曾老师的研究生。当时并没有期望能考上。

1989年4月，我在洛阳拖拉机厂实习的时候，老师突然通知上北京面试。一点准备没有，两眼一黑就上了北京。第一次见到曾老师可能是13号。第一面感觉曾老师很和蔼，儒雅随和。当时办公条件很差，曾老师和吴崇试老师两个人一个办公室，后来才知道其实还有林纯镇和成琍老师也应该用同一间办公室，而另一组号称八个教授才一间办公室。那时候物理系一届招研究生48位，全校一年1000多（当时一般的重点大学一年招收研究生总共也就是几十位），每个人都是单独面试。面试中，曾老师问了一些量子力学的问题，我尽我所知回答了。

后来，我曾在5月19日和一个师兄到了北京，一起拜访了曾老师，也是第一次见到曾老师的夫人郭老师。过几天回到合肥。当时毕业论文做的研究课题实验进展很困难，个人感情经历也遭遇重大挫折，后来家中也发生变故，父亲病重赴省城住院治病。由于各种事情的影响，毕业很不顺利。毕业后回到家，父母都在省城，弟弟由亲友照顾。我很快一个人赶到省城陪护。其间，收到曾老师的一封信（或者是电报，忘了），说我的手续有问题，需要上北京说明。我的手续只是有些事实不清楚，需要回原校澄清。回到合肥，又经历了一些事情。合工大的老师很帮忙，重新开了手续，密封，我带往北京，再回到长沙和母亲一起陪护父亲。后来父亲病情好转，手术恢复后回家。但我一直在等待北大的录取通知书。直到10月4日，才终于等到。开学日期是10月10日。报到的时候，管研究生的张秉筠、杨玉梅老师告诉我，为了我入学，曾老师费了不少心。

虽然上研究生之前历尽坎坷，入学之后还算顺利。入学后，从原北大同学口中得知，曾老师名列物理系“四大恶人”之一，因为要求比较严格。还问我感觉怎么样，我是真的感到奇怪，因为曾老师一直都很关心学生。

我上研究生的时候，师门兴旺，师兄弟之间的关系也很好，孟杰，金太浩，赵正姬，喻纯旭，吴文庆，蒋寻涯，陈经民，孙肇群，刘树新，武作兵，……。大家经常聚会，郊游。逢年过节，也上曾老师家蹭吃蹭喝，其乐融融。因为我参加山鹰社的缘故，郊游我会带大家上野山。后来曾老师在北大退休，师弟师妹们就少了。退休后，曾老师在清华兼职讲课的时候，还带过几个本科生，如阮曼奇，曾蓓，不过已经没有以前那么热闹了。

我1995年博士毕业，在中科院理论所做博士后，1997年回校任教，都离不开曾老师关怀。好些师兄弟的工作轨迹，如孟杰，金太浩，赵正姬，喻纯旭，刘树新，武作兵等，曾老师都帮了很大的忙。

曾老师在量子力学方面的工作，比如Berry位相，关于轨道闭合性的Bertrand 定理和Runge-Lenz 矢量理论，泡利关于氢原子动力学对称性的理论等，都是偶然之得，很难系统规划研究。作为带研究生的课题，主要是原子核结构理论，可以系统研究，连续出成果，以保证研究生毕业。我对量子力学理解的追求更基本，但是我自己也不知道会不会有进展，所以很长时间只是关注相关进展。

90年代，量子计算已经开始在国内发展，曾老师是国内最早推动量子计算发展的专家之一。

我是一个比较依赖形象思维的人。看到的所有数学公式，我都要首先转化为物理图像来理解，如果无法转换，我会很困惑。我不会继续在数学上形式地往前走，而是存疑。我对量子计算的图像化理解就是普通的模拟计算，而模拟计算必然受到模拟计算的物理限制，所以我很快起了疑心，但是并不确定，尤其是看到有那么多专家学者的论文。后来，开始慢慢考虑量子力学的更多基本问题，并逐渐有了更多看法。我的看法与主流观点是不符的，所以迟迟不敢付诸行动。

我虽留在了理论物理教研室，后来却一直没有正式承担理论物理的教学与科研。一个原因是我有旁技在身，计算物理以前也在理论物理门下。我在这方面承担的教学和行政工作已经满负荷。后来又介入等离子体物理与聚变研究。对等离子的了解也有助于理解一些量子现象。对量子力学，不教不研，不拘泥与眼前，无利益瓜葛，应该能够让我更超然地思考那些问题，也让我提出理论的时候，更少顾忌。不过，即使我走了量子力学教研路线，以本人的德性，“从道不从君，取义不取亲”，该怎么说，还是要怎么说的。

到了约十年前，曾老师已届耄耋之年，身体也没有以前硬朗了，逐渐退出前沿研究，而我却刚刚初步形成自己的看法，没有完全想清楚，也没敢和曾老师讨论。

也就是这一两年吧，我觉得应该能够说清出几个遗留的问题了。去年开始写论文，也就是几天前，才有了比较满意的英文论文。本来，我对量子力学的探寻，纯粹是个人追求。我也知道会引起争议，但毁誉随意，留下来就可以了。但是作为曾老师的学生，唯一留在北大理论物理所的学生，心里还是希望得到老师的理解和支持。

人到中年，肩负多责，逐渐坚强。压力自己扛，委屈自己受，任劳任怨，扛自己的事，扛别人的事，为子，为父，为师，为友，尽职，尽责，做别人的支柱，做社会的支柱。面对非议攻击，先自省，如无过，横眉冷对。老师的理解支持，可以说是我少有的痛点之一。老师日衰，英雄垂暮。这几年，虽然还时不时见到老师，沟通却不多。也许我们本来都是理科直男，不善表达，心里有话，却说不出。老师的听力也不好了，交流更是困难。

曾老师郭老师伉俪，均已过九十，携手一个甲子，相濡以沫。郭老师60多岁的时候，一个骑三轮车的冒失小伙，撞倒郭老师，致郭老师股骨头断裂，后来十几年里，行动极不方便，曾老师前后照料。近年来，曾老师身体日衰，难以自理，郭老师以九十高龄，全心照料。作为学生晚辈的我，虽然有心膝前尽责，却无此自由，只能在老师需要时，尽心片刻。

我心中还有一痛。以中国传统，忝留师门，却不能发扬光大，实为不义。我在量子力学所悟所得，自以为可以无愧前人，无愧师门，只是血战在前，烽烟未起，胜负未定，岂可自居其功？

老师在学生年纪，早已名满天下。所著经典，遗福至今。今年北大参评的国家级优秀教材，仍需老师出面，作为学生后辈，只有惭愧。

虽愧而无成，驽钝散漫，用心不专，却从未改初心。三十年终有小得，希解费曼之咒。自觉有得，聊以自慰。有道是，悟道有因缘，求道是本心。某所为，不足与外人道，却可向鬼神争。只是，迷未必迷，悟未必悟。我可强居洒脱，老师华诞，献无可献，未免惭愧。

跟我同时的师兄弟们，很多也成就不俗了，可以光大师门。老师华诞之日，人献珍馐美玉，我有鹅毛敝帚。不知道会不会有一天，老师能听到我讲量子力学标准诠释。

曾老师九十华诞之际，衷心祝愿曾老师郭老师日月同辉，松鹤长春，福寿无疆！