量子力学，无疑已经成为最广为人知的神秘科学理论。但是，“神秘”和“科学”是不应该沾边的。科学的目的就是调查，解释，消除“神秘”。科学理论应该确定，可验证，可理解，不应该神秘。但量子力学之所以被人们感兴趣，就是它的“神秘”。

量子力学的神秘来自于它难以理解，或者说，它违背我们的直觉认知。不是说我们的直觉认知必然正确，而是支持我们直觉认知的，经过严格实验证明的理论，比如相对论，在量子力学中，不但被忽视了，反而量子力学实验似乎推翻了相对论中的一些结论。这些结论不但已经经过严格验证，从来没有出现过反例，而且完美符合我们的直觉和基本逻辑，以及好不容易建立的新概念，如同时性问题。或者说，相对论及其推论，如果有反例的话，仅仅来自量子力学实验，包括量子纠缠与复杂干涉实验。

但是，量子力学的数学表达却不复杂，也不是很难理解。量子力学教科书一直试图避开量子力学的理解问题，因为“太难理解”了，“很难说清”，只是告诉我们如何计算。量子力学的数学计算非常成功，一举解决了原子分子结构，原子核结构，物质结构与性质等基本问题，还很好解释了后来出现的超导，激光，量子霍尔效应，玻色爱因斯坦凝聚等新现象。

量子力学数学表达方式的巨大成功，和概念理解的困难，构成一对基本矛盾。

量子力学最初是为了理解和计算微观世界的物理问题的，自然应该包括对基本粒子和基本粒子间相互作用的描述，但是量子力学无论在数学表达上，还是基本概念上，都对基本粒子及其相互作用做了最大程度的抽象。可是，我们后来在粒子物理，高能物理方面取得了巨大的进展，基本了解了基本粒子和相互作用的性质，其中的一些性质和量子力学的抽象矛盾，比如相对论的有效性。但是这些知识在量子力学数学表达中，完全没有反映。一个关于微观粒子世界的理论，却不包含基本微观粒子及其相互作用，这是第二对基本矛盾。

量子力学假设所有的物质都是波，也就是所有的粒子都是波，注意这里用的都是经典定义。后面所有的数学表达和诠释都以此为根据。但是，“粒子”和“波”是两个完全对立的概念。只有在测量时，才有粒子定域性概念。这是第三对基本矛盾，但是似乎可以包含在第一对矛盾中。

量子力学的数学表达，无论是薛定谔方程，还是矩阵力学，描述的都是牛顿绝对时空下理想波动的性质。时空基本定义与相对论矛盾。由于物理时空概念只能有一个，这就构成了第四对基本矛盾，其实也就是与相对论的矛盾。这对矛盾似乎隐含在第二对矛盾之中。