空间交互是广泛存在的自然与人文地理现象，研究空间交互及其影响因素，对揭示地理环境与人类活动之间的关系具有重要意义。功能互补是空间交互发生的前提之一，然而现有研究并未给予应有的关注。本研究在考虑空间交互时空特征的基础上，构建了用地功能互补指标（land-use function complementarity indices, FCIs），并以此对重力模型进行改进，最后以深圳为例进行了实证研究。结果表明，引入FCIs后的重力模型普遍得到了改进，而在区分交互方向、出行目的明确的模型中，FCIs具有更强的解释力。本研究提出的方法可用于空间流的预测，也可作为交通和土地利用规划研究的参考因素。
研究包括指标设计、模型构建和实证研究三个部分。
图1 研究框架
（1）用地功能互补指标（FCIs）：居民在城市内部出行具有明显的时间性和方向性，例如工作日早晚高峰时段，居住地和工作地之间的空间交互明显强于其他时段，并且在方向上呈现明显的不对称性。本文结合居民出行的时空特征，将城市内部空间交互分为三个层级，即全天双向空间交互、特征时段双向空间交互以及特征时段单向空间交互。
图2 考虑居民出行时空特征的城市内部空间交互层级划分
居民在城市内部的出行受到居住、工作和商业用地的影响最为显著，我们以这三类用地为基础，结合区位熵、互补指数等算法，提出了三个层级的用地功能互补指标（FCIs）。
表1 考虑城市内部空间交互时空特征的三级用地功能互补指标（FCIs）
（2）基于重力模型的空间交互概念模型：经典重力模型认为空间交互的强度与起讫点的规模（Fi和Fj）成正相关，与距离（dij）成负相关。结合不同时段和方向的出行模式，我们以重力模型为基础，分时段、分方向构建FCIs，提出考虑用地功能互补性的空间交互概念模型。
表2 考虑用地功能互补的空间交互概念模型
我们选取深圳市地铁站点间客流以及地铁站点周边800m半径内的用地范围作为研究对象。所使用的数据包括：“深圳通”地铁刷卡数据（2016年3月的三个工作日数据）、深圳市地铁线网数据（截止2016年3月已开通且在运营的线路：1号线、2号线、3号线、4号线和5号线）以及2014年深圳市建筑普查数据。
图3 深圳市地铁线网
基于研究提出的指标和模型，运用以上数据进行回归分析，其中OrgR2和R2分别为和传统重力模型和引入FCIs后的拟合优度值。
表3 回归结果
（1）在回归结果中，所有模型在引入FCIs之后都得到了改进（R2>OrgR2），验证了本文的假设，即用地功能互补性对城市内部空间交互的具有显著影响。
（2）在同一时段内，单向模型的改进普遍大于双向模型。特别是在早晚高峰时段，两类模型在引入FCIs之后的改善程度比其他时段更高。这反映出互补性对空间交互的影响具有明显的方向性，尤其是在空间交互表现出明显不对称性的时段。
（3）对比不同时段内单向模型的回归结果，早高峰时段和晚高峰时段模型的R2提升值最高，其次为夜间时段，最低的为工作时段。呈现这种结果，与居民在不同时段的出行目的有关，早晚高峰居民的出行目的和方向都相对集中，职住地用地互补性对空间交互的影响更加显著；而夜间时段和工作时段客流方向比较多样化，方向也更加不确定，用地功能的互补性对空间交互的影响则相对较弱。
在以往的研究中，通常将发生空间交互的起讫点分别看作单一的吸引点或发生点，然而起讫点之间的互补关系是空间交互发生的前提。本研究提出了用地功能互补性是城市内部空间交互的影响因素的假设，并通过指标设计、模型构建以及实证研究，验证了用地功能互补性对空间交互的影响。同时，在研究中考虑了城市内部空间交互的时空特征，采用分层级引入指标的方式，探索了用地功能互补性对空间交互影响的时间性和方向性。文章中所构建的用地功能互补性指标可用于空间流的预测，也可作为交通和土地利用规划研究的参考因素。
参考文献：
Ren, M., Lin, Y., Jin, M., Duan, Z., Gong, Y., & Liu, Y. (2019) Examining the effect of land‐use function complementarity on intra‐urban spatial interactions using metro smart card records. Transportation, In Press. https://doi.org/10.1007/s11116-019-09977-7
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