研究领域：非线性大气动力学、时间序列分析
近期研究重点：气候变化与边界层湍流的时间序列动力学研究。
大气运动在不同的时间和空间尺度上具有丰富的结构，记录这些结构的最直接的方式就是描述大气运动的不同变量在不同尺度上的记录数据。如何从这些数据中提取出大气运动的结构和规律是我们研究工作的重点，这些研究包括以下几个方面：
1. 气候变率的长程持续性（长程记忆性）研究 back
气候变率不但具有短程记忆性（相关函数随时间呈指数函数形式变化）也具有长程记忆性（相关函数随时间呈幂律函数形式变化）。
1）相对湿度变率长程记忆性的气候分区：在我国中部地区的南方和北方，基于记忆性的指标具有完全可分的取值范围（详见 Chen, Lin and Fu, Geophy. Res. Lett. 2007)。
2) 气温日较差变率的记忆性在南方和北方差异：在北方日较差变率具有单分形特征，而南方具有多分形特征（详见 Yuan, Fu and Mao, Theor. Appl. Climat. 2013)。
146 Different multi-fractal behaviors of diurnal temperature range over the north and the south of China.pdf
3) 大西洋沿岸气温变率长期记忆性的百年尺度振荡：记忆性是气候变化的内在属性，它不是恒定不变的，特别是在大西洋沿岸地区，气温的记忆性具有百年尺度的振荡特征（详见 Yuan and Fu, J. Clim. 2014)。154 Century-Scale Intensity Modulation of Large-Scale Variability in Long Historical Temperature Records.pdf
148 Multi-scale entropy analysis of vertical wind variation series in atmospheric boundary-layer.pdf
4) 气候变率的长期记忆性的分数阶积分统计模型及其预测：气候变率可以分解为累积记忆分量和天气尺度激发两部分，即 x(t)=M(t)+Ε(t) 其中的累计记忆分量可以用分数阶积分计算出（详见Yuan, Fu and Liu, J. Geophys. Res. 2013；Yuan, Fu and Liu, Scientific Reports 2014）并用于气候变率的预测（详见Yuan, Fu and Liu, Scientific Reports 2014）151 Long-term memory in climate variability--A new look based on fractional integral techniques.pdf
2. 气候变率的非线性特征：时间序列非对称与不可逆性 back
由于大气运动存在多尺度结构系统，这些系统发生、发展和消亡等不同阶段会对不同变量产生截然不同的影响，从而导致这些变量的变率在时间上具有非对称的结构、整个过程是不可逆的，这是典型的非线性行为。例如冷暖锋存在导致气温变率具有显著的非线性特征，详见 Xie, Fu, Piao and Mao, Theor. Appl. Climat. 2016。168 Time irreversibility of mean temperature anomaly variations over China.pdf
而且大气环流指数也具有显著的非线性特征，例如北半球环状模（NAM）指数在大气的高层具有非常显著的非线性特征（详见Fu, Shi, Xie and Piao, Phys. A 2016）。170 Nonlinear features of Northern Annular Mode variability.pdf
3. 气候变化的确定性结构研究 back
气候变化中不仅仅限于上述的气候变率，还存在确定性的趋势和各种尺度的周期结构等，而且这些结构间是相互影响的，特别是在相关性分析中。
1）内在相关性：变量间的相关性不仅随尺度变化，也随着时间变化。因为气候系统中的变化是非线性的而且是非平稳的，因此，这种内在的相关性在气候变化中更为显著。例如美国西部地区的冬季干旱变化同PNA与东太平洋波列指数间的内在相关性就非常显著（详见Piao, Fu and Yuan, Scientific Reports 2016）。171 Intrinsic correlations and their temporal evolutions between winter-time PNA-EPW and winter drought in the west United States.pdf
2) DPCCA方法：对于长江中下游区域的降水来说，ENSO和PDO是两个重要的影响因子，两种影响因素是同时起作用的，如何理解ENSO和PDO对降水的影响需要引入新的分析方法，即DPCCA，在不同的时间尺度上清楚地看到两者的影响孰轻孰重（详见Yuan, Fu, et al, Scientific Reports 2015）。164 Detrended Partial-Cross-Correlation Analysis-- A New Method for Analyzing Correlations in Complex System.pdf
4．气候网络研究 back
复杂网络是从拓扑几何的角度来研究相互作用和内在关联性的手段。由于网络与观测序列可以通过特定方式建立一一对应关系，利用网络来研究气候变化也成为必然的选择。最常见的网络有Small-world network（D.J. Watts and S.H. Strogatz, Nature 1998）和Scale-free network（A.L. Barabási and R. Albert, Science 1999）。利用网络可以研究大气运动的遥相关型、Rossby波的传播、ENSO动力学等等。也可以研究作为外强迫的海表温度（SST）对表面气温（SAT）网络结构的影响，详见 Lu, Yuan and Fu, 2016。
5. 大气湍流边界层湍流脉动的统计结构量化 back
边界层内的大气运动具有丰富的多尺度结构，不同尺度的结构之间相互作用与影响，使得在局域范围和整体上大气运动统计特征具有明显的不同。特别是大尺度的结构的存在导致大气运动在给定的范围内是非平稳的，量化非平稳的影响可以加深认识边界层内大气运动的规律。这方面的研究涉及如下几个方面：
1）多尺度信息熵：由于边界层内大气运动是多尺度的，单一尺度的统计量无法给出大尺度运动结构对于整体统计特征的影响，引入多尺度信息熵，可以非常有效的检测到大尺度运动结构的存在及其影响（详见 Fu, Li, Yuan and Yao, CNSNS 2014）。167 Quantifying Non-stationarity Effects on Organization of Atmospheric Turbulent Eddy Motion by Benford's Law.pdf
2）边界层运动的电报（TA）结构：时间序列分析中的符号化分析是认识大气运动结构规律的一种非常有效的手段，可以从中看出大尺度运动结构对于局域结构的统计性质的影响（详见 Li and Fu, Boundary-Layer Meteor. 2013）。149 The Effects of Non-stationarity on the Clustering Properties of the Boundary-layer Vertical Wind Velocity .pdf
3) 排序熵和统计复杂度：大气运动的局域结构可以用排序（Permutation）结构来刻画，而局域结构的整体特征是受大尺度结构的调控的（详见 Li and Fu, Phys. Rev. E 2014）。152 Permutation entropy and statistical complexity quantifier of nonstationarity effect in the vertical velocity records.pdf
4）首位数字信息结构（Benford’s law）：大气运动的结构信息不仅仅完整地记录在观测数据中，也记录在观测数据的首位数字中，利用这些首位数字的信息也可以量化大尺度运动结构的影响（详见 Li and Fu, CNSNS 2016）。
