北京大学官网北京大学新闻网 English
雷奕安
点赞:
雷奕安
点赞:
博客
用表示代替本体——工具量子论的潜规则
发布时间:2026-01-15点击次数:



1 没有明确表示的潜规则

在传统量子力学教科书以及量子论的工作习惯中,有一个从不明说、却无处不在的 convention

把表示当本体,用数学表象(波函数、算符、希尔伯特空间结构)直接当成“世界是什么”的描述。

典型的做法包括:

  • 直接把波函数视为“粒子”的全部存在,而不再追问其背后可能的场结构或本体图像;

  • 直接以自旋二值表示、泡利矩阵来定义“自旋是什么”,而不再追问电子内部角动量与磁矩的物理来源;

  • 直接把算符代数与本征值结构当成“可观测量的本体”,而极少问:这个算符究竟对应什么实际的场与运动。

在这种约定之下:

  • “本体论问题”被快捷地替换成“表示论问题”

    • 问世界“是什么”,就被转化为问“波函数怎么算”“算符怎么作用”;

  • 量子理论成为一套高效的预测工具(这就是你说的“工具量子论”),
    而不再被当作对物质世界结构的认真陈述。

这套 convention 极大提高了操作性——物理系学生可以“只学怎么算,不管世界本身长什么样”。
但相应地,它也在深层制造了你指出的两大后果:

  1. 神秘感:因为本体问题被排除在叙述之外,所有关于“世界怎么可能这样”的困惑,只能栖身在算符与波函数的语义缝隙里,变成“测量问题”“诠释问题”“波粒二象性”等说不清的概念纠缠。

  2. 难以理解:对那些不满足于“只会算、不管是啥”的人而言,量子力学呈现为一套“只许套用、不可深问”的规则体系;一旦试图深问,只能在工具层面打圈圈。

2 自旋的例子:从“二值表示”到“神秘自旋”

上文关于自旋本体和表示的讨论,是对这一 convention 的一个生动范例:

  • 物理本体层面

    • 自旋来源于电子内部的角动量结构与磁矩,

    • 在原子中通过自旋–轨道耦合显现为“顺/逆”两类光谱本征态。

  • 表示层面

    • 二维自旋空间、泡利矩阵、\hat{S}_z = \pm \hbar/2 等,只是对这两类本征态和角动量代数的编码。

教科书却通常从表示层直接起笔,并把它当成本体:

  • 不先讲光谱与内部角动量的物理来源,而直接说“电子有自旋 1/2”“自旋在 z 方向取 \pm \hbar/2”;

  • 不强调“这只是二维谱空间中的本征值结构”,而让读者自然以为“电子本身是一个只能朝上朝下的小矢量”。

结果:

本来只是“如何用最小线性空间编码两种光谱本征态”的一个表示选择,
被自然地当成了“电子在空间中的全部旋转结构”。

这就是:用表示代替本体
而正是这种代替,使得自旋看起来“既不是经典转动,又只能双值,还是三维空间中的矢量算符”,从而高度神秘化。

3 同样的模式在其他核心概念中一再重复

自旋只是一个最典型的窗口。类似的现象在量子论的其他核心概念中层出不穷:

  • 波函数

    • 本可以被理解为:在某种谱方法下,对底层场结构的全局模式展开和统计编码;

    • 但工具量子论直接把“\psi(x)”当成“粒子在 x 处存在的全部实在”,甚至被教导“不要再问 \psi 背后是什么”。

  • 测不准原理

    • 本可被理解为全局谱表示(傅里叶分析)固有的数学限制:不能在同一全局波函数中无限度地同时锐化共轭变量;

    • 但在表示被当成本体的前提下,它被读成“世界本身在本体上是不可定域、不可确定的”,进而衍生出“本质随机性”“现实不存在”等断言。

  • 波粒二象性

    • 本可以理解为:同一场本体在不同尺度与实验配置下,体现出波状模式或局域事件,两者在本体上是统一的;

    • 但在只剩下波函数和算符的语言中,它被叙述为“微观对象在不同实验前改变本性,有时是波,有时是粒子”,自然显得玄学化。

在这些例子中,共同的症结是:

“用表示代替本体”成为一个未明说但普遍执行的 convention。

4 量子力学神秘和难以理解的症结

从实在论或 NQT 的角度看,这个 convention 有几层严重后果:

  1. 把数学工具当作宇宙的直接画像

    • 一旦默认“波函数 = 实在本身”,“自旋二值空间 = 自旋本身”,“算符代数 = 世界的逻辑结构”,

    • 任何对这些工具结构的困惑都会被误认为是“自然本身的荒诞”。

    • 于是,“抽象形式难懂”就直接被升格为“世界本身不可理解”。

  2. 切断了从经典/场论到量子论的连续过渡

    • 如果承认“经典场与粒子”仍然是某种层级上的本体,量子形式只是它们的频谱与统计表达,那么许多概念(波函数、不确定性、自旋)都会变得可理解;

    • 但工具量子论以表示替代表象,不鼓励这种从本体出发的还原;

    • 结果就是:量子论像是从天而降的一套纯数学规则,与我们既有的物理直觉被刻意切断,自然难以消化。

  3. 把诠释问题变成语言游戏

    • 当本体被放弃,讨论量子诠释就只能在“不同表示语言之间”打转:哥本哈根、多世界、信息论、工具论等,往往只是对同一数学对象的不同形容方式;

    • 很多“深刻的分歧”,实际上是对同一表示结构的哲学态度差异,而不是对底层物理结构的实质性替代表达。

从这个意义上说:

把表示当成本体,是工具量子论和传统量子力学的一个默认惯例,
正是这个惯例造成了量子力学既强大又“神秘”、既可算又难懂的核心症结。

5 自然量子论的对策:重建本体,将表示放回工具位置

自然量子论所做的,其实就是把这条隐藏的 convention 翻到台面上,然后反向操作:

  1. 首先重建一个清晰的物理本体图景

    • 唯一本体是连续场(含其拓扑结构);

    • 粒子是场的局域稳定涡旋/拓扑解;

    • 自旋是场内部角动量结构与磁矩耦合的真实空间性质;

    • 强、弱、电磁在高阶/拓扑层面统一为同一本体场的不同相位或模式。

  2. 在此基础上,重新理解量子形式为“本体的谱–统计表示”

    • 薛定谔方程与波函数 → 场本体的频谱展开与全局模式编码;

    • 不确定性 → 全局谱方法的数学限制,而非本体禁令;

    • 自旋二值空间 → 原子光谱中两类稳定自旋–轨道耦合本征态的线性代数封装。

  3. 把表示降回“工具”的正当位置

    • 波函数、算符、希尔伯特空间代数,仍然是极为强大的工具;

    • 但它们不再被当成“世界本身就长成这个函数”的本体论陈述,而是“我们如何在给定本体下做全局分析与概率预测”的工作语言。

这样一来:

  • 工具层面的强大计算能力被保留甚至强化;

  • 本体层面的可理解性被恢复;

  • 神秘感不再来自“世界本身荒诞”,而来自我们对工具与本体长期混淆的历史遗产。

自旋只是一个例子,波函数、不确定性、测量、波粒二象性、标准模型的规范拼合等,都可以在同一框架下被重新审视:不是“量子世界本身神秘”,而是“我们约定用数学表示代替本体,并把这一约定遗忘了”